Il convient a priori de distinguer les surfaces de Riemann, variétés analytiques complexes de dimension 1 et les variétés riemanniennes qui sont des surfaces, c'est-à-dire des variétés de dimension ...

Une surface de Riemann est un espace topologique séparé X, admettant un atlas modelé sur le plan complexe C dont les applications de changement de cartes sont des applications biholomorphes. Autrement ...